1. EdukasyonMathStatisticsStatistics at Mga Istatistika
Istatistika ng Workbook Para sa mga Dummies na may Online Practice, 2nd Edition

Ni Deborah J. Rumsey

Ang isang histogram ay isang bar graph na ginawa para sa dami ng data. Dahil ang mga data ay ayon sa numero, hinati mo ito sa mga grupo nang hindi nag-iiwan ng anumang mga gaps sa pagitan (kaya ang mga bar ay konektado). Ang Y-axis ay nagpapakita ng alinman sa mga frequency (count) o kamag-anak na frequency (percent) ng data na nahuhulog sa bawat pangkat.

Paano lumikha ng isang histogram

Upang makagawa ng isang histogram, hatiin mo muna ang iyong data sa isang makatuwirang bilang ng mga grupo ng pantay na haba. Tally up ang bilang ng mga halaga sa set ng data na nahuhulog sa bawat pangkat (sa madaling salita, gumawa ng isang talahanayan ng dalas). Kung ang isang punto ng data ay nahuhulog sa hangganan, gumawa ng isang desisyon kung aling pangkat ang ilagay ito, siguraduhing manatiling pare-pareho (palaging ilagay ito sa mas mataas ng dalawa, o palaging ilagay ito sa ibabang bahagi ng dalawa). Gumawa ng isang bar graph, gamit ang mga pangkat at ang kanilang mga frequency - isang frequency ng histogram.

Kung hinati mo ang mga frequency sa pamamagitan ng kabuuang laki ng halimbawang, nakakakuha ka ng porsyento na nahuhulog sa bawat pangkat. Ang isang talahanayan na nagpapakita ng mga pangkat at ang kanilang mga percent ay isang kamag-anak na talahanayan ng dalas. Ang kaukulang histogram ay isang kamag-anak na dalas na histogram.

Maaari kang gumamit ng Minitab o ibang software package upang makagawa ng mga histograms, o maaari mong gawin ang iyong mga histograms sa pamamagitan ng kamay. Alinmang paraan, ang iyong pagpili ng mga lapad ng agwat (na tinatawag na mga bins sa pamamagitan ng mga pakete ng computer) ay maaaring naiiba sa mga nakikita sa mga figure, na kung saan ay maayos, hangga't ang hitsura mo ay katulad. At gagawin nila, hangga't hindi ka gumagamit ng isang hindi pangkaraniwang mababa o mataas na bilang ng mga bar at ang iyong mga bar ay pantay na lapad.

Maaari ka ring pumili ng iba't ibang mga punto ng pagsisimula / pagtatapos para sa bawat agwat, at maayos din iyon. Siguraduhing lagyan ng label ang lahat nang malinaw upang makita ng iyong tagapagturo kung ano ang sinusubukan mong gawin. At maging pare-pareho tungkol sa mga halaga na nagtatapos mismo sa isang hangganan; palaging ilagay ang mga ito sa mas mababang pagpangkat, o palaging ilagay ang mga ito sa itaas na pagpangkat. Kung mayroon kang isang pagpipilian, gayunpaman, gawin ang iyong mga histograms sa pamamagitan ng paggamit ng isang computer package tulad ng Minitab. Ginagawa nitong madali ang iyong gawain.

Tingnan ang sumusunod para sa isang halimbawa ng paggawa ng dalawang uri ng mga histograms.

Ang mga marka ng pagsubok para sa isang klase ng 30 mag-aaral ay ipinapakita sa sumusunod na talahanayan.

Ang mga frequency ng mga histograms at kamag-anak na dalas na mga histograms ay pareho; nagawa na nila ang paggamit ng iba't ibang mga kaliskis sa Y-axis.

Ang dalas na histogram para sa data ng mga marka ay ipinapakita sa sumusunod na figure.

dalas ng histogram

Nahanap mo ang mga kamag-anak na frequency sa pamamagitan ng pagkuha ng bawat dalas at paghati sa pamamagitan ng 30 (ang kabuuang laki ng halimbawang) Ang mga kamag-anak na dalas para sa tatlong pangkat na ito ay 8/30 = 0.27 o 27%; 16/30 = 0.53 o 53%; at 6/30 = 0.20 o 20%, ayon sa pagkakabanggit.

Ang isang histogram batay sa mga kamag-anak na frequency ay mukhang pareho sa histogram (ng parehong data). Ang pagkakaiba lamang ay ang label sa Y-axis.

Ang kahulugan ng mga histograms

Ang isang histogram ay nagbibigay sa iyo ng pangkalahatang impormasyon tungkol sa tatlong pangunahing tampok ng iyong dami (numero) na data: ang hugis, sentro, at pagkalat.

Ang hugis ng isang histogram ay ipinapakita ng pangkalahatang pattern nito. Maraming mga pattern ang posible, at ang ilan ay karaniwan, kabilang ang mga sumusunod:

  • Hugis ng kampanilya: Mukhang isang kampanilya - isang malaking bukol sa gitna at mga buntot na bumababa sa bawat panig sa halos parehong rate. (Larawan a) Kanan skewed: Ang isang malaking bahagi ng data ay naka-set sa kaliwa, na may ilang mas malaking mga obserbasyon na nakalibot sa kanan. (Larawan b) Kaliwa skewed: Ang isang malaking bahagi ng data ay naka-set sa kanan, na may ilang mas maliit na mga obserbasyon na tumatakbo sa kaliwa. (Larawan c) Uniporme: Ang lahat ng mga bar ay may katulad na taas. (Larawan d) Bimodal: Dalawang taluktok, o (Larawan e) U-shaped: Bimodal kasama ang dalawang mga taluktok sa mababang at mataas na mga dulo, na may mas kaunting data sa gitna. (Tingnan ang Larawan 4-1 (Larawan f) Simetriko: Mukhang pareho sa bawat panig kapag hinati mo ito sa gitna; ang hugis ng kampanilya, uniporme, at mga hugis na mga histograms na U ay lahat ng mga halimbawa ng data na simetriko. (Mga figure a, d, at f)
karaniwang mga pattern ng histogram

Maaari mong tingnan ang gitna ng isang histogram sa dalawang paraan. Ang isa ay ang punto sa x-axis kung saan ang balanse ng graph, isinasaalang-alang ang aktwal na mga halaga ng data. Ang puntong ito ay tinatawag na average, at mahahanap mo ito sa pamamagitan ng paghahanap ng punto ng balancing (isipin ang data ay nasa isang teeter-totter). Ang iba pang paraan upang tingnan ang sentro ay ang paghahanap ng linya sa histogram kung saan ang 50 porsyento ng data ay namamalagi sa magkabilang panig. Ang linya ay tinatawag na median, at kinakatawan nito ang pisikal na gitna ng set ng data. Isipin na i-cut ang histogram sa kalahati upang ang kalahati ng lugar ay nakalagay sa magkabilang panig ng linya.

Ang pagkalat ay tumutukoy sa distansya sa pagitan ng data, alinman na kamag-anak sa bawat isa o kamag-anak sa ilang sentral na punto. Ang isang paraan ng krudo upang masukat ang pagkalat ay upang mahanap ang saklaw, o ang distansya sa pagitan ng pinakamalaking halaga at pinakamaliit na halaga. Ang isa pang paraan ay ang hitsura para sa average na distansya mula sa gitna, kung hindi man kilala bilang karaniwang paglihis. Ang karaniwang paglihis ay mahirap makarating sa pamamagitan lamang ng pagtingin sa isang histogram, ngunit makakakuha ka ng isang magaspang na ideya kung kukuha ka ng saklaw na nahahati sa 6. Kung ang mga taas ng mga bar na malapit sa gitna ay tila napakataas, nangangahulugan ito ng ang mga halaga ay malapit sa ibig sabihin, na nagpapahiwatig ng isang maliit na karaniwang paglihis. Kung ang mga bar ay lilitaw na maikli, maaari kang magkaroon ng isang mas malaking standard na paglihis.

Maaari kang gumawa ng aktwal na mga istatistika ng buod upang makalkula ang dami ng data, ngunit ang isang histogram ay maaaring magbigay sa iyo ng isang pangkalahatang direksyon para sa paghahanap ng mga milestone na ito. At tulad ng mga tsart ng pie at bar graph, hindi lahat ng mga histograms ay patas, kumpleto, at tumpak. Kailangan mong malaman kung ano ang hahanapin upang suriin ang mga ito.

Paano ituwid ang mga data ng skewed na may mga histograms

Kailangan mong gumawa ng mga espesyal na pagsasaalang-alang para sa mga set ng data ng skewed, sa mga tuntunin kung aling mga istatistika ang pinaka angkop na gamitin at kailan. Dapat mo ring malaman kung paano ang pagbibigay ng maling mga istatistika ay maaaring magbigay ng maling mga sagot.

Maaari mong maiugnay ang kahulugan at median upang malaman ang tungkol sa hugis ng iyong data. Ang pagkakaroon ng kahulugan at median na malapit sa pagiging pantay-pantay ay lilikha ng isang hugis na halos simetriko

Ang ibig sabihin ay apektado ng mga outlier sa data, ngunit ang median ay hindi. Kung ang kahulugan at median ay malapit sa bawat isa, ang data ay hindi lumubog at malamang na hindi naglalaman ng mga outlier sa isang tabi o sa iba pa. Nangangahulugan ito na ang data ay tumingin tungkol sa pareho sa bawat panig ng gitna, na kung saan ay ang kahulugan ng simetriko na data (tingnan ang a, d, o f sa naunang pigura).

Ang katotohanan na ang ibig sabihin at median na malapit ay nagsasabi sa iyo ang data ay halos simetriko ay maaaring magamit sa isang iba't ibang uri ng tanong sa pagsubok. Ipagpalagay na may nagtanong sa iyo kung ang data ay simetriko, at wala kang isang histogram, ngunit mayroon kang kahulugan at median. Ihambing ang dalawang halaga ng ibig sabihin at median, at kung malapit ito, ang data ay simetriko. Kung hindi sila, ang data ay hindi simetriko.

Paano makitang isang nakaliligaw na histogram

Ang mga mambabasa ay maaaring mailigaw ng isang histogram sa mga paraan na hindi posible sa isang bar graph. Alalahanin na ang isang histogram ay tumatalakay sa data na de-numerong, hindi pangkategorya na data, na nangangahulugang kailangan mong matukoy kung paano mo nais na ang data na nahahati sa mga grupo upang ipakita sa pahalang na axis. At kung paano mo matukoy ang mga pagpapangkat na ito ay maaaring gumawa ng ibang hitsura ng graph Panoorin ang mga histograms na gumagamit ng scale upang iligaw ang mga mambabasa. Tulad ng mga bar ng bar, maaari mong palakihin ang mga pagkakaiba sa pamamagitan ng paggamit ng isang mas maliit na sukat sa patayong axis ng isang histogram, at maaari mong ibagsak ang mga pagkakaiba sa pamamagitan ng paggamit ng isang mas malaking sukat.